已知,外切的兩個(gè)圓半徑之比為3：1,若它們外公切線的長(zhǎng)為4cm,求兩圓半徑的長(zhǎng)?（畫(huà)圖,）

數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2020-04-10 19:55:20

優(yōu)質(zhì)解答

連接兩圓圓心,連接圓心與切點(diǎn)（圓與公切線的切點(diǎn)）
過(guò)小圓圓心作大圓半徑（剛連的那條半徑）的垂線,得一直角三角形,垂線段的長(zhǎng)與外公切線長(zhǎng)相等
設(shè)小圓半徑r,大圓半徑3r
則直角三角形三邊分別為2r,4r,4
用勾股定理可得r
我覺(jué)得說(shuō)的很清楚了,圖不復(fù)雜,畫(huà)圖貼上來(lái)也不方便,見(jiàn)諒