在八個房間中，有七個房間開著燈，一個房間關(guān)著燈．如果每次同時撥動四個房間的開關(guān)，能不能把全部房間的燈關(guān)上？為什么？

數(shù)學人氣：596 ℃時間：2019-09-20 06:02:34

優(yōu)質(zhì)解答

因為共八個房間，有七個房間開著燈，為單數(shù)，一個房間關(guān)著燈也為單數(shù)．
每次同時撥動四個房間的開關(guān)，根據(jù)數(shù)的奇偶性可知：偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；
所以，無論怎么循環(huán)關(guān)多少次都不會變?yōu)槠鏀?shù)，即不能把全部房間的燈關(guān)上．
答：不能，因為偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，無論怎么循環(huán)關(guān)多少次都不會變?yōu)槠鏀?shù)，即不能把全部房間的燈關(guān)上．