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  • 問一道數(shù)學(xué)題:對有理數(shù)a,b,c,d(b>c>d),當(dāng)有理數(shù)a變動時,|a-b|+|a-c|d-a|的最小值是多少?

    問一道數(shù)學(xué)題:對有理數(shù)a,b,c,d(b>c>d),當(dāng)有理數(shù)a變動時,|a-b|+|a-c|d-a|的最小值是多少?
    就算是復(fù)制的,最好也要將復(fù)制的變得讓人看得懂一點(diǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時間:2020-05-27 11:14:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a-b|+|a-c|+|d-a| 的幾何意義是:數(shù)軸上一動點(diǎn)a到三個定點(diǎn)b,c,d的距離之和;
    已知,b>c>d,則從數(shù)軸上看,點(diǎn)c在線段bd上;
    因?yàn)?當(dāng)點(diǎn)a在線段bd上時,動點(diǎn)a到定點(diǎn)b,d的距離之和最小,等于線段bd的長,即b-d;
    所以,當(dāng)點(diǎn)a和點(diǎn)c重合時,動點(diǎn)a到三個定點(diǎn)b,c,d的距離之和最??;
    即有:當(dāng)a=c時,|a-b|+|a-c|+|d-a| 有最小值為 b-d .
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