已知A（-2,3）,B（3,1）,P點在X軸上,且/PA/+/PB/最小,求P點坐標如題 謝謝了
已知A（-2,3）,B（3,1）,P點在X軸上,且/PA/+/PB/最小,求P點坐標如題 謝謝了
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2020-10-01 07:13:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P坐標為（x,0） /PA/+/PB/≥ 2√（/PA/+/PB/） 當且僅當/PA/= /PB/時,等號成立,即有最小值 即P點位于AB的垂直平分線與x軸的交點上.AB的中點為（ （-2+3）/2,(3+1)/2 ),即M（1/2,2） AB的斜率為（1-3）/（3+2)= -2/5 則PM的斜率為5/2 直線PM的方程為 y-2=2.5（x-0.5） （為了方便,寫小數(shù)了） 即y=2.5x +0.75 與x軸交點即為P（-0.3,0）
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