證明 f(x)∈[0,1],f(0)=0,f(1)=1,則存在ε1 不等于ε2∈(0,1),使得f'(ε1)f'(ε2)=1
證明 f(x)∈[0,1],f(0)=0,f(1)=1,則存在ε1 不等于ε2∈(0,1),使得f'(ε1)f'(ε2)=1
不算f（x）=x
不算f（x）=x
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2020-06-12 22:06:19
優(yōu)質(zhì)解答
令g(x)=f(x)+x-1,則g(0)=-1,g(1)=1,有零點(diǎn)定理存在a∈(0,1)使得g(a)=0,即f(a)+a-1=0.因此,若設(shè)h(x)=f(x)[1-f(x)]-x(1-x)=f(x)-x-[f(x)-x][f(x)+x]=[f(x)-x][1-f(x)-x],則h(a)=0,即f(a)[1-f(a)]-a(1-a)=0即[f(a)/a][1...
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