1、兩個連續(xù)自然數(shù)的積 的4倍加1 必是一個完全平方數(shù)
2、這個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根是就這兩個連續(xù)自然數(shù)的和.
3、另一種表述：兩個連續(xù)自然數(shù)的和的平方,等于他們積的4倍加1.
設(shè)兩個連續(xù)自然數(shù)是N 、N + 1
則有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得證
觀察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……請將你想到的規(guī)律
觀察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……請將你想到的規(guī)律
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2020-04-16 09:02:10
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