∫sinx/（sinx+cosx）dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt這一步好難想啊。。我是到=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt這一步之后直接用待定系數(shù)法分開到1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt。。然后一直算到1/2ln(1+tanx)+1/4ln(1+tan^2x)+1/2x+C這里。。。化簡不下去了。。這下明白了，謝謝，剛才一直在看你的步驟所以回復晚了。。。對的，用待定系數(shù)法，不過這個題目好難算。