該步不正確,應(yīng)為：
x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1
=(x^2k-1+1)*x^2-1
=(x^2k*-1)x^2+x^2-1
=(x+1)f(x)*x^2+(x+1)(x-1) （ 用到了假設(shè)）
=(x+1)[f(x)*x^2+x+1]
即n=k+1時(shí)結(jié)論也成立.=(x+1)f(x)*x^2+(x+1)(x-1) 這一步是怎么來(lái)的？用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，除驗(yàn)證n=1成立外，重要的一步是由假設(shè)n=k時(shí)成立去推導(dǎo)出n=k+1時(shí)也成立。證題過(guò)程中已假設(shè):n=k時(shí)結(jié)論成立，即x^2k-1能被x+1整除 .因此可寫(xiě)為x^2k-1=(x+1)f(x)于是才有 (x^2k*-1)x^2+x^2-1=(x+1)f(x)*x^2+(x^2-1)而x^2-1=(x+1)(x-1) 所以就有：(x^2k*-1)x^2+x^2-1 =(x+1)f(x)*x^2+(x+1)(x-1)明白了吧。