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    設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=1/4，則sinB= _ ．
    

    設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，則sinB= ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2019-12-08 09:20:41
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵C為三角形的內(nèi)角，cosC=
    1
    4
    ，
    ∴sinC=
    1-(
    1
    4
    )    2
    =
    15
    4
    ，
    又a=1，b=2，
    ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，
    解得：c=2，
    又sinC=
    15
    4
    ，c=2，b=2，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：sinB=
    bsinC
    c
    =
    2×
    15
    4
    2
    =
    15
    4
    ．
    故答案為：
    15
    4
    

    我來(lái)回答
    

    

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