選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+(a+b+c)23（a，b，c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
（a，b，c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2020-02-20 15:03:10
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x)＝(x?a)2+(x?b)2+(x?c)2+(a+b+c)23=3x2?2(a+b+c)x+a2+b2+c2+(a+b+c)23=3(x?a+b+c3)2+a2+b2+c2，…（2分）所以x＝a+b+c3時(shí)，f（x）取最小值a2+b2+c2，即m=a2+b2+c2，…（5分）因?yàn)閍-b+2c=3，由柯西不等...
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