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  • 求y=x2+7x+10x+1(x>-1)的最小值為_.

    求y=
    x2+7x+10
    x+1
    (x>-1)的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:774 ℃時(shí)間:2019-09-30 20:28:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x>-1,∴x+1>0.
    ∴y=
    x2+7x+10
    x+1
    =
    (x+1)2+5(x+1)+4
    x+1
    =(x+1)+
    4
    x+1
    +5≥2
    (x+1)?
    4
    x+1
    +5=9,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào).
    ∴y=
    x2+7x+10
    x+1
    的最小值為9.
    故答案為:9.
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