已知xyz≠0,x≠y,如果(x^2-yz)/[(x(1-yz)]=(y^2-xz)/[y(1-xz)]成立,求證：x+y+z=1/x+1/y+1/z.
已知xyz≠0,x≠y,如果(x^2-yz)/[(x(1-yz)]=(y^2-xz)/[y(1-xz)]成立,求證：x+y+z=1/x+1/y+1/z.
數(shù)學人氣：408 ℃時間：2020-04-18 14:58:41
優(yōu)質解答
證明：(x-(yz/x))/(1-yz)=(y-(xz/y))/(1-xz),十字相乘得：(x-(yz/x))×(1-xz)=（y-(xz/y))×(1-yz),化簡：x-(yz/x)-x²z+yz²=y-(xz/y)-y²z+xz²,移項：y-x+yz/x-xz/y+x²z-yz²-y²z+...
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