∵EF=15cm，∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
而∠BAC=∠DCA，
∴DA=DC，
過點C作CG∥AD，交AB于G，
∴AD=BC，∠DAB=60°，
∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
∴△CGB為等邊三角形，
∴CG=GB=AD，
∴AB=2CD
∴AB=20cm，CD=10cm
∴梯形的周長=10+10+20+10=50cm．
如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是_cm．
如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是______cm．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵EF=15cm，∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
而∠BAC=∠DCA，
∴DA=DC，
過點C作CG∥AD，交AB于G，
∴AD=BC，∠DAB=60°，
∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
∴△CGB為等邊三角形，
∴CG=GB=AD，
∴AB=2CD
∴AB=20cm，CD=10cm
∴梯形的周長=10+10+20+10=50cm．
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