如圖，點P的坐標(biāo)為（2，3/2），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=k/x（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=k/x（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4． （1）求k的值．（2）求△APM的面積．
如圖，點P的坐標(biāo)為（2，
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵點P的坐標(biāo)為（2，
），
∴AP=2，OA=
．
∵PN=4，∴AN=6，
∴點N的坐標(biāo)為（6，
）．
把N（6，
）代入y=
中，得k=9．
（2）∵k=9，∴y=
．
當(dāng)x=2時，y=
．
∴MP=
-
=3．
∴S
△APM=
×2×3=3．
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