關(guān)于類似齊次函數(shù)的問題
已知一個n元函數(shù)f（x1,x2,...,xn),滿足f（kx1,kx2,...kxn)=kf(x1,x2,...,xn),求這樣扥函數(shù)是什么樣的,即滿足上述條件的函數(shù)的等價充要條件是什么（注意,f不是齊次函數(shù)）；舉一個非線性的這樣的函數(shù)；另外,是否有下列陳述成立：滿足上述條件的n元函數(shù)f是否一定滿足:x1*（f對x1的偏導數(shù)）+x2*（f對x2的偏導數(shù)）+.._xn*(f對xn的偏導數(shù))=f(x1,x2,...,xn)?