顯然已知曲線的焦點(diǎn)在y軸上,其中實(shí)半軸長(zhǎng)為4,虛半軸長(zhǎng)為2,則半焦距為√(4^2+2^2)=2√5.
設(shè)所求雙曲線為y^2/a^2-x^2/b^2=1（a>0,b>0）
因與已知雙曲線共焦點(diǎn),即焦距不變,則a^2+b^2=(2√5)^2
又所求雙曲線過點(diǎn)(3√2,2),點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程,則2^2/a^2-(3√2)^2/b^2=1
聯(lián)立以上兩個(gè)關(guān)于a、b的方程,解得a^2=2,b^2=18
所以,所求雙曲線方程為y^2/2-x^2/18=1