1、對(duì)任意的x∈〔0,1〕,總有f（x）≥0
2、f（1）=1
3、當(dāng)x≥0 ,y≥0 ,且x+y≤1時(shí)都有f(x+y)≥f(x)+f(y).
(1).試求f（0）的值
(2).求f(x)的最大值
(3)證明當(dāng)x屬于[1/4,1]時(shí),恒有2x≥f(x)
(1)
f(x+y)≥f(x)+f(y).
f(1)=f(1+0)≥f(0)+f(1)
∴f(0）≤0
又f(x)≥0恒成立
∴f(0)=0
(2)
取0≤m而f(x)≤f(1)=1,所以2x≥f(x)成立和f(x)max=f(1/2)沒(méi)懂①f(x)為[0,1]上的不減函數(shù)②x∈[1/4,1/2)∴ f(x)≤f(1/2)為什么要分開(kāi)來(lái)討論呀，討論的依據(jù)是什么沒(méi)那么深?yuàn)W，f(x)的最大值是1，對(duì)y=2x 來(lái)說(shuō)，x=1/2時(shí)，y=1因此，必然從1/2斷開(kāi)討論當(dāng)x∈[1/4,1/2)時(shí)，2x∈[1/2,1)f(x)max=f(1/2)為什么f