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  • 已知:⊙O的半徑為25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求這兩條平行弦AB,CD之間的距離.

    已知:⊙O的半徑為25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求這兩條平行弦AB,CD之間的距離.
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時(shí)間:2019-11-15 00:41:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)如圖1,連接OB,OD,做OM⊥AB交CD于點(diǎn)N,
    ∵AB∥CD,
    ∴ON⊥CD,
    ∵AB=40cm,CD=48cm,
    ∴BM=20cm,DN=24cm,
    ∵⊙O的半徑為25cm,
    ∴OB=OD=25cm,
    ∴OM=15cm,ON=7cm,
    ∵M(jìn)N=OM-ON,
    ∴MN=8cm,
    (2)如圖2,連接OB,OD,做直線OM⊥AB交CD于點(diǎn)N,
    ∵AB∥CD,
    ∴ON⊥CD,
    ∵AB=40cm,CD=48cm,
    ∴BM=20cm,DN=24cm,
    ∵⊙O的半徑為25cm,
    ∴OB=OD=25cm,
    ∴OM=15cm,ON=7cm,
    ∵M(jìn)N=OM+ON,
    ∴MN=22cm.
    ∴平行弦AB,CD之間的距離為8cm或22cm.
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