(1)若P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,角BPC＝150度,求證PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等邊三角形A...
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(1)若P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,角BPC＝150度,求證PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等邊三角形ABC外一點,角BPC＝30度則（1）中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由；若不成立,請指出PA、PB、PC的關(guān)系并證明
(1)若P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,角BPC＝150度,求證PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等邊三角形ABC外一點,角BPC＝30度則（1）中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由；若不成立,請指出PA、PB、PC的關(guān)系并證明
數(shù)學人氣：898 ℃時間：2020-04-15 17:52:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在△ABC外側(cè)(BC的下方)找一點D,使∠DBC=∠ABP且BD=BP 連接BD、BP、CD∵∠DBC=∠ABP∴∠ABC=∠PBD=60°∵BD=BP∴△BDP是等邊三角形∴∠BPD=60°∵∠BPC=150°∴∠CPD=∠BPC-∠BPD=90°∴PD²+PC²=CD&#...
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