設(shè)an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n)(an-1)對大于1的自然數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論
設(shè)an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n)(an-1)對大于1的自然數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時間：2020-06-02 19:17:33
優(yōu)質(zhì)解答
解法一 證明：假設(shè)存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1為下標(biāo))=g(n)(an-1)（n-1非下標(biāo))則g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1為下標(biāo))=2(n-1)解法一：a(1)=1a(2)=1+1/2a(3)=1+1/2+1/3……a(n-...
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