證明：
A為實對稱矩陣,則幣可以對角化,
令Aa=xa則
A^2=A
x^2a^2=xa
x(x-1)a=0
a≠0,x=0,1
則A矩陣的特征值只能為0,1
所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的個數
所以必存在可逆矩陣T使得
T^(-1)AT=diag（Er,0）所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的個數
所以必存在可逆矩陣T使得
T^(-1)AT=diag（Er，0）
這不明白，為什么就必存在了啊？再詳細點么
設A是n階是對稱矩陣,并且A^2=A.證明存在正交矩陣C,使
設A是n階是對稱矩陣,并且A^2=A.證明存在正交矩陣C,使
C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
數學人氣：112 ℃時間：2019-11-18 21:15:43
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設A是n階實對稱矩陣,A^2=A,證明存在正交矩陣.
- 證明“若A為n階正交陣,則其伴隨矩陣A*也一定是正交矩陣.”
- 設A,B都是實對稱矩陣,證明：存在正交矩陣P,使得（P^-1）AP=B的充分必要條件是A,B的特征值全部相同.
- A是n階正交矩陣 證明A的伴隨也是正交矩陣
- 若A實對稱矩陣,T是正交矩陣,證明T^-1AT是對稱矩陣
- 英語翻譯
- 1.買3千克茶葉和5千克糖一共用去420元買2千克同樣的茶葉比5千克糖貴130元,每千克茶葉和每千克糖各多少元
- 九點前給答案：某車間要加工一批零件,如果每小時加工零件28個,可以比原計劃提前10小時完成.
- 甲、乙兩人在相距100米的跑道上來回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他們在分別在跑道的兩端點出發(fā)
- 甲乙兩人相距六千米,兩人同時出發(fā)相向而行,一小時相遇；同時出發(fā)同向而行,甲三小時追上乙,
- 練習本沒本0.6元,小明拿了15元錢買了若干本,還找回4.2元.問:小明買了幾本練習冊?設未知數x列出方程.
- M的絕對值等于=-1,M=?
猜你喜歡
- 1黃銅圓棒的重量 直徑是 13毫米 長度是19毫米 請問多少克
- 2比例尺是1：60000,實際距離12cm圖上距離是多少?
- 3字母R的正確讀音(用音標寫出來)
- 4某晚，美軍在伊拉克進行的軍事行動中動用了空降兵。美機在200m高處超低空水平飛行，美兵離開飛機后先自由下落，運動一段時間后立即打開降落傘，展傘后美兵以14m/平方秒的平均加速度勻減速下降，為了安全要求，美兵落地的速度不能超過4m/秒（g=1
- 5要使函數y=(m-3)x的n-2次方+n是關于x的一次函數,則m= n=
- 6蒸發(fā)結晶實驗的步驟
- 7問題和結尾處都出現(xiàn)了"我真的聞到了花香",請講其作用和含義寫在下面
- 8如圖，同一直線上有A、B、C、D四點，已知DB＝2/3AD，AC＝5/2CB，CD=4cm，求AB的長．
- 9閱讀冰心詩歌,回答下列問題
- 10氫氧化鐵膠體中含有FeCl3雜質,用什么方法可以提純此分散系
- 11已知二次函數y=(m^2-2)x^2-4mx=n的圖像的對稱軸為X=2,且它的頂點在y=1\2x+1上,求這個函數解析式.
- 12并列結構 英文怎么說