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  • 已知集合A的元素全為實(shí)數(shù),且滿足:a∈A,則(1+a)/(1-a)∈A

    已知集合A的元素全為實(shí)數(shù),且滿足:a∈A,則(1+a)/(1-a)∈A
    (1)若a=2,求A中其他所有元素;
    (2)0是不是集合A中的元素?請(qǐng)說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時(shí)間:2020-01-26 02:56:33
    優(yōu)質(zhì)解答
     ?。?)當(dāng)=2時(shí),(1+a)/(1-a)=-3∈A;
      把-3代入,(1+a)/(1-a)=-1/2∈A;
      把-1/2代入,(1+a)/(1-a)=1/3∈A;
      把1/3代入,(1+a)/(1-a)=2∈A.
      因此,A={2,-3,-1/2,1/3}.
     ?。?)假設(shè)0是集合A中的元素,依題意,應(yīng)有(1+0)/(1-0)=1∈A;
      把1代入(1+a)/(1-a)分母為0,無意義;
      因此,0∉A.第二題呢
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