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  • 已知函數(shù)f(x)=2sin2(π4+x)+3(sin2x?cos2x),x∈[π4, π2].(1)求f(5π12)的值;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若不等式|f(x)-m|

    已知函數(shù)f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)+
    3
    (sin2x?cos2x)
    ,x∈[
    π
    4
    ,?
    π
    2
    ]

    (1)求f(
    12
    )
    的值;
    (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:583 ℃時(shí)間:2019-08-22 04:54:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(5π12)=2sin2(π4+5π12)+3(sin25π12-cos25π12)=3. (2)f(x)=[1-cos(π2+2x)]-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=1+2sin(2x-π3).         又 x∈[π4,π...
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