∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
| 1 |
| 2 |
∴∠A1=
| ∠A |
| 2 |
| α |
| 2 |
由此可得∠A2010=
| α |
| 22010 |
故答案為：
| α |
| 2 |
| α |
| 22010 |
如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1= _ ．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010，
如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1= ___ ．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010，得∠A2010，則∠A2010= ___ ．
數(shù)學人氣：107 ℃時間：2019-11-24 22:08:28
優(yōu)質解答
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
∠A+∠A1BC，
∴∠A1=
=
，
由此可得∠A2010=
．
故答案為：
，
．
∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
∴∠A1=
由此可得∠A2010=
故答案為：
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