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    如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1= _ ．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010，
    

    如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1= ___ ．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010，得∠A2010，則∠A2010= ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：384 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:59:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
    ∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=
    1
    2
    ∠A+∠A1BC，
    ∴∠A1=
    ∠A
    2
    =
    α
    2
    ，
    由此可得∠A2010=
    α
    22010
    ． 
    故答案為：
    α
    2
    ，
    α
    22010
    ．
    

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