第一問：證明：由AF//BC,得：∠FAC=∠ACD（平行線內(nèi)錯角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共邊) ∴△FAC≌△DCA,（根據(jù)“邊角邊”三角形全等定理） ∴AD=FC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AF=DC,∴四邊形AFCD是長方形（定理：如果兩組對邊分別相等,那么四邊形是長方形） ∴∠ADC=90?∵∴?∴AD⊥BC ∴D點是BC的中點（三角形中線定理） 第二問：ADCF是長方形證明：其實在第一問已經(jīng)證明了由AF//BC,得：∠FAC=∠ACD（平行線內(nèi)錯角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共邊) ∴△FAC≌△DCA,（根據(jù)“邊角邊”三角形全等定理） ∴AD=FC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AF=DC,∴四邊形AFCD是長方形（定理：如果兩組對邊分別相等,那么四邊形是長方形）