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  • 如圖,經(jīng)過等邊三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)P作PR垂直BC交AB于R,作RQ垂直于AB交AC于Q,若PQ垂直AC

    如圖,經(jīng)過等邊三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)P作PR垂直BC交AB于R,作RQ垂直于AB交AC于Q,若PQ垂直AC
    (1)求證三角形PQR是等邊三角形 (2)若BC=a,求PB,PC的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2020-04-20 05:58:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.通過求三角形PQR的三個(gè)角的度數(shù),得到它是等邊三角形
    2.設(shè)PB=x,則PC=a-x.
    則直角三角形RBP中,RB=2x,由于三角形RBP和ARQ全等,AR=BP=x,
    推出AB=AR+RB=3x=a.
    因此PB=1/3 a,PC=2/3 a
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