1.直線L:x+y-1=0的斜率為 k1=-1
設(shè)與直線L:x+y-1=0垂直且交于P的直線方程為 y=kx+b
解方程組 k ×k1=-1 解得 k=1
-2=3k+b b=-5
所以直線方程為 y=x-5
解方程組 y=4x 解得 x=-4/3
y=x-5 y=-16/3
所以圓心為（-4/3,-16/3）
因?yàn)?r^2=(-4/3-3)^2+[-16/3-(-2)]^2=653/9
所以 （x+4/3）^2+(y+16/3)=653/9
2.直線AB的方程由兩點(diǎn)公式得
（y-12）/(10-12)=(x-1)/(10-1)
化簡(jiǎn)得
y=(-2/9)x+110/9
同理可得直線AC的方程為 y=x+11
設(shè)：AB,AC的中點(diǎn)分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E.直線L1：y=(k1)x+b1與直線AB垂直且交于點(diǎn) D,直線L2：y=(k2)x+b2與直線AC垂直且交于點(diǎn)E.
因?yàn)?D的中點(diǎn)坐標(biāo)是（4,11）,E的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-4,7）
分別解方程組 (k1)×(-2/9)=-1 和 方程組 （k2)×1=-1
11=(k1)×4+b1 7=(k2)×(-4)+b2
分別解得 k1=9/2 和 k2=-1
b1=-7 b2=3
所以直線L1：y=(9/2)x-7
直線L2:y=-x+3
根據(jù)外心定理
解方程組 y=(9/2)x-7 解得 x=20/11
y=-x+3 y=13/11
所以圓心為（20/11,13/11）
又 r^2=(20/11-1)^2+(13/11-12)^2=14242/11
所以圓的方程為（x-20/11）^2+(y-13/11)^2=14242/11
如果不知道外心定理的話,建議你去百度搜搜