就是證明AA^T是正定陣即可.
因?yàn)閷?duì)任意的n維列向量x,有x^T(AA^T)x=(A^Tx)^T(A^Tx)>=0,
且等號(hào)成立的充要條件是A^Tx=0,而A可逆,即A^T可逆,因此
等號(hào)成立的充要條件是x＝0,故AA^T正定,特征根均大于0.
設(shè)A是n階可逆實(shí)數(shù)矩陣,證明A(AT)的特征根大于0.AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣
設(shè)A是n階可逆實(shí)數(shù)矩陣,證明A(AT)的特征根大于0.AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣
設(shè)A是n階可逆實(shí)數(shù)矩陣,證明A(AT)的特征根大于0.
AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣
設(shè)A是n階可逆實(shí)數(shù)矩陣,證明A(AT)的特征根大于0.
AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣
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