在數(shù)學(xué)中,拉普拉斯展開（或稱拉普拉斯公式）是一個(gè)關(guān)于行列式的展開式.將一個(gè)n×n矩陣B的行列式進(jìn)行拉普拉斯展開,即是將其表示成關(guān)于矩陣B的某一行（或某一列）的 n 個(gè)元素的(n-1) × (n-1)余子式的和.行列式的拉普拉斯展開一般被簡(jiǎn)稱為行列式按某一行（或按某一列）的展開.由于矩陣B有 n 行 n 列,它的拉普拉斯展開一共有 2n 種.拉普拉斯展開的推廣稱為拉普拉斯定理,是將一行的元素推廣為關(guān)于k行的一切子式.它們的每一項(xiàng)和對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的乘積之和仍然是B的行列式.研究一些特定的展開可以減少對(duì)于矩陣B之行列式的計(jì)算,拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推導(dǎo)中.