證明:如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF.
在AP,DQ的延長線上分別取PM=AP,QN=QD.
則△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.
所以,BM=AC,EN=DF,
從而△AMB≌△DNE(邊邊邊).
由全等三角形對應(yīng)角相等,∠2=∠3,∠5=∠6,∠1=∠4,∠3=∠6.
所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.
即∠BAC=∠EDF.
△ABC≌△DEF(邊角邊).