已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)X屬于[0,2]時(shí)
f(x)=2x-1,求x屬于[-4,0]時(shí)f（x）的表達(dá)式 .
f(x)為偶函數(shù),所以f(2+x)=f【-(2+x)】
=f（-x-2）,所以f（-x-2）=f(2-x)=f（-x+2）.所以f（x）是周期函數(shù),周期T為4.
X屬于[0,2]時(shí),f(x)=2x-1.
則X屬于[-2,0]時(shí),f（x）=f（-x）=-2x-1
X屬于[-4,-2]時(shí),f（x）=f(x+T)=2（x+4）-1=2X+7.
我的問(wèn)題是：
答案里求出周期T是4后,是怎么知道：X屬于[-4,-2]時(shí),f（x）=f(x+T)=2（x+4）-1=2X+7.
我沒(méi)學(xué)過(guò)周期,不過(guò)作業(yè)上有.