證明等軸雙曲線上任一點到中心的距離是它到兩焦點距離的比例中項
證明等軸雙曲線上任一點到中心的距離是它到兩焦點距離的比例中項
數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時間：2019-08-21 22:43:33
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線假設(shè)為x^2-y^2=a^2 令x=asec*,y=atan*(*為參量）點到中心的距離平方為a^2[(sec*)^2+(tan*)^2]到兩焦點距離分別 √a^2[(sec*+√2)^2+(tan*)^2]和√a^2[(sec*-√2)^2+(tan*)^2]只要證明后兩式的積為第一式即可...
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