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  • 規(guī)定x*y=mx+ny,xΔy=kxy,其中x、y、m、n、k均為自然數(shù),已知1*2=5,(2*3)Δ4=64,則(1Δ2)*3的結(jié)果是多少?

    規(guī)定x*y=mx+ny,xΔy=kxy,其中x、y、m、n、k均為自然數(shù),已知1*2=5,(2*3)Δ4=64,則(1Δ2)*3的結(jié)果是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時間:2020-09-19 07:02:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    由1*2=5
    則 m+2n=5 即 m=5-2n
    由(2*3)Δ4=64
    則 4k(2m+3n)=64 即 k(2m+3n)=16
    代入一式 則k(10-n)=16
    又因為x、y、m、n、k均為自然數(shù),
    要使k為自然數(shù),則10-n要為16的因數(shù),即為1、2、4、8、16
    則n可能為9、8、6、2
    要使m=5-2n為自然數(shù),
    則n只可能為2
    所以,n=2,m=1,k=2
    (1Δ2)*3
    =2k*3
    =2km+3n (代入)
    =4+6
    =10
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