（1）證明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC
∴BC⊥平面ABE，則AE⊥BC
又∵BF⊥平面ACE，∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B，
∴AE⊥平面BCE，且BE?平面BCE，∴AE⊥BE
（2）過E點(diǎn)作EH⊥AB，∵AD⊥平面ABE，∴AD⊥EH，
∴EH⊥平面ABCD，
∵AE=EB=2，∴AB=2

2

，EH=

2

，
∴VD?AEC＝VE?ADC＝

1

3

×2

2

×

2

＝

4

3

（3）在△ABE中過M點(diǎn)作MG∥AE交BE于G點(diǎn)，在△BEC中過G點(diǎn)作GN∥BC交EC于N點(diǎn)，連MN，
∵AM=2MB，∴CN=

1

3

CE
∵M(jìn)G∥AE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，∴MG∥平面ADE
同理可證，GN∥平面ADE，
∵M(jìn)G∩GN=G，∴平面MGN∥平面ADE
又∵M(jìn)N?平面MGN，∴MN∥平面ADE，
∴N點(diǎn)為線段CE上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)