如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （1）求證：AE⊥BE； （2）求三棱錐D-AEC的體積； （3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使
如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
數(shù)學人氣：906 ℃時間：2019-11-14 06:11:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，則AE⊥BC又∵BF⊥平面ACE，∴AE⊥BF∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，且BE?平面BCE，∴AE⊥BE（2）過E點作EH⊥AB，∵AD⊥平面ABE，∴AD⊥EH，∴EH⊥平面ABCD，∵AE=EB=2...
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