直線與圓交于兩點(diǎn),說明圓心到直線的距離小于半徑,運(yùn)用點(diǎn)到直線距離公式得：
|2m+1+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
即|-3m-1|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
兩邊平方得
(3m+1)^20
△＝144^2-4*116*490恒成立
因此不論m取什么實(shí)數(shù),直線恒與圓相交于兩點(diǎn)
已知圓C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直線L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求證不論m取什么實(shí)數(shù),直線恒與圓相交于兩點(diǎn)
已知圓C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直線L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求證不論m取什么實(shí)數(shù),直線恒與圓相交于兩點(diǎn)
m為實(shí)數(shù)
m為實(shí)數(shù)
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