數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}的前n項之積，則A2009等于（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3
數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}的前n項之積，則A2009等于（ ）
A. 2
B. -2
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D. -3
A. 2
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C. 3
D. -3
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時間：2020-06-12 21:16:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵a1=3，an-anan+1=1，∴an+1=an-1an=1-1an，∴a2=1-13=23，a3=1-32=-12，a4=1+2=3，…，∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，且a1?a2?a3=3×23×（-12）=-1，∵2009=669×3+2∴A2009=（a1?a2?a3）669?a1?a2=（-1）6...
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