關(guān)于矩陣可同時對角化
關(guān)于矩陣可同時對角化
1、舉出一個例子,兩個矩陣可交換\x08,但是這兩個矩陣不可同時對角化；
2、如何證明如果兩個矩陣可同時對角化,那么這兩個矩陣可交換?
3、主要問題存在于如何證明矩陣可對角化和可同時對角化,遇到一個具體的矩陣怎么計算他是否能夠?qū)腔?
1、舉出一個例子,兩個矩陣可交換\x08,但是這兩個矩陣不可同時對角化；
2、如何證明如果兩個矩陣可同時對角化,那么這兩個矩陣可交換?
3、主要問題存在于如何證明矩陣可對角化和可同時對角化,遇到一個具體的矩陣怎么計算他是否能夠?qū)腔?
數(shù)學人氣：673 ℃時間：2020-05-22 03:30:21
優(yōu)質(zhì)解答
1.只要取A為單位陣,B是某個不可對角化矩陣.2.A,B可同時對角化,即存在可逆矩陣T使C = T^(-1)AT與D = T^(-1)BT均為對角陣.作為對角陣,易見C,D可交換,即有T^(-1)ABT = CD = DC = T^(-1)BAT.于是AB = BA.3.證明可對角化...
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