求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，這里a，b，c是△ABC的三條邊．
求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，這里a，b，c是△ABC的三條邊．
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時間：2020-05-20 02:00:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）充分性：如果a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=0所以（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0所以（a-b）=0，（b-c）=0，（c-a）=0．即a=b=c．所以△ABC是等邊三角形．（2）必要性：如果△ABC是等邊三角形，...
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