如果三角形是等邊三角形,則有a=b=c成立,顯然結(jié)論ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2成立
反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,則兩邊同乘以2得
2*ab+2*bc+2*ca=2*a^2+2*b^2+2*c^2,整理得
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
故有a=b=c成立,即三角形是等邊三角形
證明三角形ABC是等邊三角形的充要條件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,這里a,b,c是三角形ABC三條邊.
證明三角形ABC是等邊三角形的充要條件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,這里a,b,c是三角形ABC三條邊.
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