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  • n為正整數(shù) n趨近于無窮大時(shí)n開n次方 的極限為什么是1 請(qǐng)證明

    n為正整數(shù) n趨近于無窮大時(shí)n開n次方 的極限為什么是1 請(qǐng)證明
    我是大一的 我只想證明它的極限是一
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2019-12-06 18:29:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于任何q>1,n->+∞時(shí),n/(q^n)=0;
    這個(gè)的意思是n->+∞時(shí),指數(shù)函數(shù)比一次函數(shù)增長得要快,這是經(jīng)常要用到的一個(gè)性質(zhì).打字很麻煩,關(guān)于這個(gè)的證明能不能麻煩你自己找一下,應(yīng)該很容易找到.
    然后就簡單了.
    對(duì)于任何ε>0,1+ε>1,因而n->+∞時(shí),n/((1+ε)^n)=0;這說明n足夠大的時(shí)候,n0,那么我們就可以取ε=a/2,由我已經(jīng)證明的部分有n開n次方
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