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  • 已知數(shù)列{an}滿足a1=a,a(n+1)=an^2+a,集合M={a屬于R|n屬于N+,|an|

    已知數(shù)列{an}滿足a1=a,a(n+1)=an^2+a,集合M={a屬于R|n屬于N+,|an|
    數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時間:2020-06-28 02:57:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a=2,故a不屬于M
    (2)a屬于(0,1/4)時,an>0
    法一:
    不妨設(shè)|an|0
    n=1時a1如何證單調(diào)遞增呢n=1,a2=a^2+a>a=a1n=k時假設(shè)a(k+1)>akn=k+1時,a(k+2)-a(k+1)=a(k+1)^2-ak^2>0所以an遞增則a(n+1)-an=an^2-an+a>0解得an<(1-根號(1-4a))/2<1/2或an>(1+根號(1-4a))/2>1/2這兩步能否詳講 看不懂 謝謝an^2-an+a>0這是關(guān)于an的二次方程,用求根公式解出來an<(1-根號(1-4a))/2或an>(1+根號(1-4a))/2(1-根號(1-4a))/2是小于1/2的(1+根號(1-4a))/2是大于1/2的那么后面只要證明an不大于1/2就可以證明了還有問題么= = 我要出門了 要是不懂什么的以后發(fā)消息哈
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