正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點M在A1C上,且AM=1/2MC1,N為BB1的中點,則MN的長為多少?
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點M在A1C上,且AM=1/2MC1,N為BB1的中點,則MN的長為多少?
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時間：2019-09-18 05:29:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC的中點為Q,連BQ,易證 BQ ⊥ 面AA1C1C.設(shè) A1C 與 AC1 交于點O.連 ON 因N為BB1的中點∴ ON 平行且等于 BQ∴ ON ⊥ 面AA1C1C∴ △NOM 是 Rt△,且 ∠NOM = 90°又∵ ON = BQ = √2a /2 OM = OA 1 -- MA1= √3a /2 --...
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