已知數(shù)列an滿足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求證數(shù)列[An/2^n]是等差數(shù)列 (2)求an通項(xiàng)公式
已知數(shù)列an滿足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求證數(shù)列[An/2^n]是等差數(shù)列 (2)求an通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2019-12-12 14:24:38
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證：a(n+1)=2an+2ⁿ等式兩邊同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2ⁿ +1/2a(n+1)/2^(n+1)-an/2ⁿ=1/2,為定值.a1/2=3/2,數(shù)列{an/2ⁿ}是以3/2為首項(xiàng),1/2為公差的等差數(shù)列.(2)an/2ⁿ=(3/2)+(n-...
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