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  • 數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=2,a(n+1)=Sn+n (1)求{an}(2)等差數(shù)列{bn}的各項為正,前n項和記為Tn

    數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=2,a(n+1)=Sn+n (1)求{an}(2)等差數(shù)列{bn}的各項為正,前n項和記為Tn
    且T3=9,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求{bn}
    (3)在(2)的條件下,當n大于等于2時,求證1/(b1^2)+1/(b2^2)+······+1/(bn^2)小于3/4
    數(shù)學人氣:504 ℃時間:2019-09-27 15:03:40
    優(yōu)質解答
    (1)a[n+2]=2a[n+1]+1
    a[1]=2
    a[n]=2^n-1,n>1
    (2)b[2]=3
    b[1]+2,3+3,b[3]+7
    b[n]=2n-1
    (3)第三問好像有問題b[1]=1
    1/b[1]^2=1>3/4
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