因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x+1）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，所以函數(shù)f（x）應(yīng)該有對稱軸x=1，
又由于又由于函數(shù)y=f（x+1）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
所以不等式f（2x-1）＜f（x+2）?f（|2x-1-1|）＜f（|x+2-1|），
所以|2x-2|＜|x+1|?3x²-10x+3＜0，解得

1

3

＜x＜3
所以所求不等式的解集為：{x|

1

3

＜x＜3}
故選：D