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  • 洛必達(dá)法則//問幾點(diǎn)數(shù)學(xué)常識(shí)lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))與lim(f'(x)/F'(x))有何區(qū)別?

    洛必達(dá)法則//問幾點(diǎn)數(shù)學(xué)常識(shí)lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))與lim(f'(x)/F'(x))有何區(qū)別?
    設(shè)函數(shù)f(x)和F(x)滿足下列條件:
    (1)x→a時(shí),lim f(x)=0,lim F(x)=0;
    (2)在點(diǎn)a的某去心鄰域內(nèi)f(x)與F(x)都可導(dǎo),且F(x)的導(dǎo)數(shù)不等于0;
    (3)x→a時(shí),lim(f'(x)/F'(x))存在或?yàn)闊o窮大 則 x→a時(shí),lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
    數(shù)學(xué)人氣:760 ℃時(shí)間:2020-04-01 11:46:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim是"極限"的意思,極限理論是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),高中將學(xué)習(xí)極限的基本知識(shí)
    x->a代表x趨于a(x無限接近a)
    lim(f(x)/F(x))表示兩個(gè)函數(shù)f(x)與F(x)的比的極限
    lim(f ‘ (x)/F ’ (x))表示上面兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f‘(x)與F’(x)的比的極限
    以上概念清楚后,就可以理解你下面敘述的洛必達(dá)法則了,它是微分學(xué)求極限的十分重要的方法.為啥倆個(gè)相等?lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))在滿足上面的條件時(shí),lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x)),我們就能用后者求出前者。lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))的證明,在任何一本大中專高數(shù)教材的微分學(xué)應(yīng)用章節(jié)都有,可以去看看。
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