由a^2=ac+bc-ab,所以(a+b)(-a+c)=0,因?yàn)椋?br/>(a+b)(-a+c)=-a^2-ab+ac+bc.
同理(a+b)(-a+c)=(b+c)(-b+d)=(c+d)(-c+a)=(d+a)(-d+b)=0
由于a、b、c、d均為正數(shù)（因?yàn)槭撬倪呅蔚倪呴L(zhǎng)）,所以只有(-a+c)、(-b+d)、(-c+a)、(-d+b)是0時(shí)才使四個(gè)乘積均為0.也就是說(shuō),-a和c互為相反數(shù),-b和d互為相反數(shù)等等.推出a=b=c=d,即四邊形ABCD的邊長(zhǎng)相等,他是個(gè)菱形,即它是中心對(duì)稱(chēng)圖形.