2x+y+4=0 (1)
x^+y^+2x-4y+1=0 (2)
由(1)得,y=-2x-4 (3)
將(3)代入(2),得5x^2+26x+33=0 (4)
解方程(4),得x=-11/5,或x=-3
根據(jù)(3),得 y=2/5,或y=2
故直線2x+y+4=0與圓x^+y^+2x-4y+1=0的交點為（-11/5,2/5）,（-3,2）
要使過這兩點（-11/5,2/5）,（-3,2）的圓的面積最小,這兩點之間的線段必須是該圓的直徑,并且圓心是此線段的中點.
根據(jù)兩點距離公式,得（-11/5,2/5）,（-3,2）兩點之間的線段長：
d=√((-11/5+3)^2+(2/5-2)^2 )=(4√5)/5
所求圓的半徑r=d/2=(2√5)/5
圓心的位置：x=(-11/5-3)/2=-13/5,y=(2/5+2)/2=6/5
所求圓的方程為：(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=((2√5)/5)^2